lunes, 8 de febrero de 2016

Geometría analítica en el plano


¿Que es un vector ?

 

vectorUn vector fijo  AB es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).


                                                           vector
Un vector tiene:
1) Una dirección :La dirección del vector es la dirección de la recta quecontiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

2) Un sentido :El sentido del vector vectores el que va desde el origen A al extremo B.
                                         
3) Un módulo:
 
vector 
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero. El módulo del vector vectores la longitud del segmento AB, se representa por  módulo
Módulo de un vector a partir de sus componentes :
                                 
                                                                        módulo 
                                                                   módulo
                               modulo
 

       Módulo a partir de las coordenadas de los puntos :

                                               vectores

                                      vectores

            módulo


 Coordenadas de un vector :

vectores
 



Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:
 
punto
 
Las coordenadas del vector vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
 



vectorvector


componentes  
 
 



     

 

lunes, 1 de febrero de 2016

Ejercicios resueltos final - Tema 6


Ejercicio número 10 :

 
 
 


Ejercicio número 11:




Ejercicio número 16:




Ejercicios resueltos final - Tema 6

Ejercicio 6:

 
 
 
 
Ejercicio 7:
 
 

Ejercicio 8 :
 
 
Ejercicio 9 :
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Ejercicios resueltos final - TEMA 6

 

Ejercicio número 1:
 
 
 
Valores que toman las sucesivas potencias de la unidad imaginaria:
 
 
 
Ejercicio número 2:
 
 
Ejercicio número 3:
 


Ejercicio número 4:


Ejercico número 5:


 

jueves, 28 de enero de 2016

  Resumen :

Lory, un profesor de un colegio situado en una ciudad ocupada por los nazis, es un hombre muy tímido y que, a pesar de su edad, vive con su madre. Éste, está enamorado en secreto de Louise, profesora también de ese mismo colegio.
Un día se produce un atentado contra Von Keller (dicho atentado es realizado por Paul, hermano de Louise), y detienen a Sorel (profesor judío al que Lory tenía mucho aprecio). Otro nuevo atentado produce la detención de Lory. Ante esto, su madre revela a George que Paul había sido el culpable del atentado y Lory es puesto en libertad.
George intenta avisar a Paul de que le van a condenar (ya que ambos son amigos), pero no lo logra, y Paul es llevado por los nazis. George se siente culpable y se suicida. En ese momento, Lory (que desconoce lo sucedido) entra en el despacho de George y lo encuentra muerto, con una pistola al lado.
Lory es acusado por la muerte de George y es llevado a juicio. En el juicio, éste dice que sería incapaz de matar a una persona por mucho que lo deseara y empieza a acusar, delante de todas las personas presentes, a las clases medias y al alcalde por preferir mantener sus negocios antes que luchar contra la invasión nazi. También revela que está enamorado de Louise. Acabado el discurso, todos le aplauden admirados por su valentía.
Lo último que hace Lory es leer antes sus alumnos la Declaración Universal de los Derechos del Hombre. Y tras esto, los nazis le arrestan.
  •  Reflexión :
Me ha parecido admirable el comportamiento de Lory, ya que a pesar de parecer un hombre muy tímido y del cual se reían hasta sus alumnos, consiguió dejar muestra de su valentía ante todos en el tribunal diciendo lo que muchos pensaban pero nadie se atrevía a decir por miedo. Sin embargo Lory, a pesar de saber que le arrestarían los nazis, quiere que todo el mundo sepa la triste visión de la realidad y ante la cual casi nadie está intentado hacer nada por cambiarla.
También me ha llamado la atención el comportamiento de su madre. Me ha parecido un poco posesiva, ya que no quiere que nadie le quite a su hijo, y bastante egoísta, ya que sólo le importa ella misma y su hijo, y no se da cuenta de lo que sucede más allá de lo que les pasa a ellos dos.
    

Reflexión: ¿Por qué se sincronizan los metrónomos?


Nuestro profesor nos dijo de leer este artículo que explica por qué se sincronizan los metrónomos y nos propuso reflexionar sobre él, interpretándolo como una metáfora.
Esto es lo que he sacado como conclusión del artículo desde mi punto de vista :
Cada persona se podría identificar como un metrónomo, que va de forma independiente marcando su propio ritmo (entendiendo el ritmo como su forma de pensar, de actuar, de ver el mundo). Pero cuando se empieza a relacionar con otras personas (en el colegio, en el trabajo, en la familia…) a veces tiene que modificar, complementar, sincronizar su ritmo para adaptarse al de las personas que les rodean.
Esta sincronización nos enriquece porque todas las personas siempre nos aportan algo y trabajando al unísono se consigue más que de forma individual.
“Yo hago lo que tú no puedes, y tú haces lo que yo no puedo. Juntos podemos hacer grandes cosas” (Teresa de Calcuta)

 

                  Entrevista a Luis María Abia Llera



Luis María Abia Llera, Catedrático del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Valladolid.

1) ¿Considera necesario para la formación de los jóvenes recibir mas conferencias de este estilo?

2) Personalmente, ¿Cree usted que la motivación de las matemáticas se puede impartir haciendo uso de las plataformas informáticas? De ser así ¿Cómo lo haría?.

3) ¿Considera que el nivel de conocimiento informático de los alumnos de secundaria es el adecuado para aplicar esta herramienta a los conocimientos que tienen sobre las matemáticas ?

4) ¿Es posible transcribir toda la información matemática conocida hasta la fecha a un código informático?.

5) En base al conocimiento actual, ¿Cree necesaria una estimulación informática más precoz en relación con las matemáticas?

6) Desde hace tiempo se viene reclamando que la informática sea una asignatura con un peso especifico dentro de los planes de estudio. ¿Cree por tanto que la informática debes ser asignatura obligatoria como lengua, filosofía, las propias matemáticas

7) ¿Podemos afirmar que la informática tiene su base en las matemáticas si nos remontamos al sistema binario (1 y 0) de los ordenadores?

8) ¿Como influyen las matemáticas en un contesto domestico y cotidiano , y como la informática se relaciona con ella en el día a día , fuera del ámbito escolar ?

9) ¿ La informática pude ayudar a entendimiento profundo de las matemáticas ?


10) En relación con la pregunta anterior . ¿Puede la informática cambiar la forma tradicional de aprendizaje no solo de las matemáticas, sino del resto de asignaturas ?

jueves, 7 de enero de 2016

REFLEXIÓN EXAMEN 21/12/15

Nuestro profesor nos mandó hacer un examen por parejas (nuestra pareja estaba integrada por LAURA FERNÁNDEZ Y MARTA MOLINA) en el que solo podíamos usar el ordenador, centrándonos en los programas GEOGEBRA (permite hacer dibujos, escribir, gráficas, calcula las medidas...¡Es muy útil!) y WIRIS ( es una calculadora online, que ademas permite poner texto). Empleando estos dos programas conseguimos realizar con éxito las actividades propuestas por nuestro profesor, ampliando así nuestras fronteras del conocimiento.

Al trabajar en parejas se nos hizo más ameno como aprender a usar estas dos herramientas. Quedamos varios días para practicar lo aprendido individualmente en nuestras casas, y ponerlo en común, utilizando trucos, pruebas de ensayo-error y ampliando con nuevos ejercicios.

Al principio estábamos muy asustadas porque nunca habíamos realizado un examen solo con ordenador (nuestro profesor nos propone siempre nuevas metas), pero al trabajar con estas herramientas y al aprender a usarlas nos fue bastante sencillo realizar el examen, ya que poníamos en conjunto los conocimientos de las dos. Trabajamos muy bien juntas, ha sido una buena experiencia y no nos importaría volver a hacer un examen juntas.