Aquí os dejo mis apuntes sobre infinitos y infinitésimos espero que os se de ayuda.
martes, 19 de abril de 2016
miércoles, 13 de abril de 2016
SEGUNDO EXAMEN PARA CASA
EXAMEN 2 RESUELTO
Mi compañero ( Pablo Peribáñez ) y yo hemos realizado el examen conjuntamente , pero por problemas técnicos no lo hemos podido realizar con los programas impuestos por el profesor, aquÍ os lo dejamos resuelto , si hay algún fallo ponerlo en los comentarios .
PRIMER EXAMEN PARA CASA
EXAMEN 1 RESUELTO
martes, 12 de abril de 2016
ASINTOTA
Hoy
mientras resolvía el ejercicio 6 y 7 del examen mandado para casa me he dado
cuenta que para hacer el estudio completo de una función se necesita manejar
perfectamente el termino asíntota por lo tanto , aqui os dejo la definición con
ejemplos resueltos de lo que es una asíntota .
- DEFINICIÓN :
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función :
1, Las asíntotas se clasifican en:
- Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)Si existe un número “a” tal, que :
La recta “x = a” es la asíntota vertical.
- Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)Si existe el límite: :
La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
- Asíntotas oblicuas (inclinadas)Si existen los límites: :
La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.
Ejemplo:
es la asíntota oblicua.
Nota-1 :
Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras.
Nota-2 :
En el cálculo de los límites se entiende la posibilidad de calcular los límites laterales (derecho, izquierdo), pudiendo dar lugar a la existencia de asíntotas por la derecha y por la izquierda diferentes o solo una de las dos.
Posición relativa de la función con respecto a la asíntota
Para estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota, primero calcularemos los puntos de corte de ambas resolviendo el sistema:
Estos puntos determinan los cambios de posición de la función respecto de la asíntota. Estos cambios quedarán perfectamente establecidos estudiando el SIGNO[f(x)-Asíntota].
Ejemplo:
La función 
tiene por asíntota oblicua la recta 
tiene por asíntota oblicua la recta
Calculamos los puntos de intersección de ambas:
El punto de corte de las dos funciones es P(2/3, 8/3).
Ahora estudiamos el signo de FUNCIÓN-ASÍNTOTA.
Esto nos indica que en el intervalo 
la función está por encima de la asíntota y en el intervalo 
la función está por debajo de la asíntota.
la función está por encima de la asíntota y en el intervalo la función está por debajo de la asíntota.domingo, 10 de abril de 2016
FRAUDES DE LA CIENCIA
Fraudes en la
historia de la ciencia .
La clonación humana, hallazgos
arqueológicos y las vacunas han protagonizado algunos de los más grandes
engaños en la historia de la ciencia.
Fabricar
células madre
Una revolucionaria investigación sobre
células madre no era más que un fraude. El instituto de investigación japonés
Riken reconoció que un estudio, publicado en enero por la prestigiosa revista
“Nature”, contenía partes fraudulentas.
El estudio
describía un novedoso y sencillo método para obtener células madre a partir de
células adultas. Sin embargo, pronto diversos científicos comenzaron a
denunciar irregularidades en las imágenes que documentan el hallazgo y la
imposibilidad de replicar los experimentos.
Las vacunas y el autismo
En 1998, la prestigiosa revista “The
Lancet” publicó un estudio que acusaba a la vacuna trivírica -que protege
contra el sarampión, la rubéola y las paperas- de provocar en los niños la
aparición de autismo y malestares intestinales crónicos. La publicación causó
gran conmoción y sirvió de argumento para un creciente movimiento de padres en
contra de las vacunas.
Sin embargo, en
2004 el Colegio Médico Británico destapó el engaño: mientras la publicación
decía que nueve niños habían desarrollado autismo, en realidad sólo uno tenía
el diagnóstico. Detrás del montaje estaba el abogado Richard Barr, quien pagó a
científicos para producir evidencias falsas que le permitieran demandar a las
farmacéuticas que fabricaban la vacuna.
La falsa clonación humana
En 2005 el investigador coreano Hwanq Woo
Suk hizo un anuncio extraordinario: había logrado obtener células madre de
embriones humanos clonados. Sin embargo, los aplausos duraron poco. En enero de
2006, la Universidad de Seúl confirmó que el científico había falsificado los
resultados de sus experimentos y lo peor: nunca existieron las células madres
de embriones clonados.
El engaño causó una polémica de
proporciones, que llevó al gobierno de Corea del Sur a prohibir la
investigación con células madre embrionarias hasta marzo de 2007. Woo Suk fue
declarado culpable por la justicia de su país y condenado a dos años de cárcel.
El hombre de Piltdown: el eslabón perdido
Inglaterra, 1912: se descubren los restos
de un cráneo supuestamente humano pero con una mandíbula similar a la de un
simio. La noticia corrió y al poco tiempo se afirmó que se trataba del eslabón
perdido entre el mono y el hombre. La farsa duró 37 años, hasta que se
descubrió que en realidad se trataba de un cráneo medieval combinado con una
mandíbula de orangután, a la cual se le había limado los dientes para darles
una apariencia humana.
El responsable
del ardid habría sido el Dr. Charles Dawson, un aficionado a la
paleoantropología
sábado, 9 de abril de 2016
LÍMITES .2.
LÍMITES FUNCIONALES LATERALES :
Aqui os dejo unos apuntes donde aparece todo lo que he dado en clase sobre los límites funcionales laterales , asi seguimos abanzando en los límites , espero que os sea de ayuda .
LÍMITES .1.
FUNCIÓN IDENTIDAD :
Aqui os dejo mis apuntes sobre lmites : función identidad , donde aparece la definición y un ejemplo resuleto , espero que os sean de ayuda , cualquier duda en los comentarios .
martes, 5 de abril de 2016
TOPOLÓGICA
DEFINICIÓN DE TOPOLÓGICA :
Aqui os dejo la definicón de un nuevo término y un ejemplo resuelto por nuestro profesor , espero que os se de ayuda , si teneis alguna duda ponerla en los comentarios .
REPASO
REPASO :
Aqui os dejo un pequeño resumen para que podais repasar y que os sirva de ayuda para la siguiente entrada.
lunes, 4 de abril de 2016
CONCEPTO DE IMAGEN .
CONCEPTO DE UNA IMAGEN :
Aqui os dejo unos apuntes sobre los diferenes tipos de imagenes , espero que os sean de ayuda , si teneis alguna duda , dejarla en los comentarios .
EJEMPLO:
Aqui os dejo un ejercicio , resuelto por nuestro profesor , de modo que os sirva de ejemplo :
SUCESIONES , FUNCIONES Y ENTORNOS LATERALES .
Sucesiones y Funciones :
Aqui os dejo un repaso de sucesiones , funciones antes de empezar con los limites :
Aqui os dejo un nuevo concepto llamado , entornos laterales , espero que os sea de ayuda .
LÍMITES FUNCIONALES
LÍMITES FUNCIONALES :
Acabado el repaso de sucesioenes y funciones , empezamos con los límites funcionales .
Aqui os dejo unos pequeños apuntes sobre limites funcionales , espero que os sean de ayuda .
TIPOS DE FUNCIONES
TIPOS DE FUNCIONES :
Aqui os dejo unos pocos tipos de funciones para poder empezar con los limites.
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