Inecuaciones Racionales:

Son inecuaciones racionales, aquellas en las que tanto el numerador como el denominador son inecuaciones polinómicas cuadráticas o polinómicas de grado mayor a 2. Es uno de los que trae más complicaciones, porque una inecuación racional es una expresión de tipo fracción, donde la variable está en el numerador y el denominador.

Ojooo:

1.      No multiplicar en cruz

2.      Para saber si el intervalo es abierto y cerrado

3.      El denominador siempre es abierto

4.      Numerador depende de la desigualdad

Pasos

1.      Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

2.      Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas.

3.      Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:

4.      La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica.

 Para resolver la inecuacion racional de los tipos :

                      ax + b   > O        ax + b    ˂ O

                      cx + d                 cx + d

 

aplicamos la siguiente propiedad:

 

 

´´ La expresión   P(x)   =  ax + b  toma los valores del mismo signo en cada uno de los intervalos :

                            Q(x)        cx + d

(- ∞ , x₁ ) ; ( x₁ ,x₂ ) ; ( x₂ , + ∞ ) siendo x_{1 ,} x₂  las raices de los polinomios P(x) y Q(x) ´´