Ecuaciones exponenciales:

 Una ecuación es exponencial cuando la incógnita aparece en el exponente de una      potencia.

 No se pueden dar procedimientos generales para resolver este tipo  de condiciones por  eso empleamos :

• Ecuaciones reducibles a igualdad de potencias con la misma base .

           La ecuación exponencial la resolveremos a partir de la ecuación algebraica que                  resulte de igualar los exponentes :

               Ejemplo:            4 • 2^3x  = 2048 ⇒ 2^3x = 512 ⇒ 2^3x = 2⁹  

                                                        3x = 9 ⇒ x = 3

• Ecuaciones resolubles por cambio de variable :

               Ejemplo 1 :           

                                                      3^x + 3^x-1 + 3^x-2  = 13 ⇒ 3^x + 3^x  +  3^x  = 13

                                                                                                      3        3²

    Haciendo el cambio de variable 3^x = Z , obtenemos la ecuación :

                                                                        

                                         Z +  Z  + Z  =  13

                                                  3     9

                                                                   9z + 3z + z = 13 • 9

                                                                   13z = 13 • 9  ⇒ z = 9 

               Y deshaciendo el cambio de variable :

                                                             3^x  = 9  ⇒  3^x = 3²  ⇒  x = 2