Logaritmos :

  Observamos con atención la resolución de las siguientes ecuaciones :

• 2x = 16  ⇒  x = 16/2    ⇒ x = 8                                 
• X² = 16  ⇒  x = ±√ 16  ⇒ x = ± 4
• 2^x = 16  ⇒ 2^x = 2⁴  ⇒  x = 4
• 2^x = 10 

En la última ecuación no conocemos el valor de x, sin embargo sabemos que está comprendido entre 3 y 4, ya que 2³ = 8 y 2⁴ = 16 .

Para obtener el valor x necesitamos el concepto denominado logaritmo de un número.

• El logaritmo de un número, positivo, en base a, positiva y distinta de uno, es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número m dado:

                                                       log_a m = z  ⇔  m = a^z

           Cuando la base es a = 10, se llaman logaritmos decimales, y se expresan por log_{10 :}

                                                       log₁₀ m =  log m 

          Cuando la base es a = e , se llama logaritmos neperianos o naturales , y se expresan por ln en vez de log_{e  :}

                                                                         log_e m = ln m
Ejemplos :
                        log₃ 9 = 2   ⇔  9 = 3²

                        log 1000 = 3   ⇔  1000 = 10³