Inecuaciones de segundo grado:

En la resolución de inecuaciones de segundo grafo de los tipos :

                     ax² + bx + c ˃ 0        ax² + bx + c ˂ 0

y aplicamos la siguiente propiedad:

- El polinomio P(x) =  ax² + bx + c  toma valores del mismo signo en cada uno de los intervalos :

                                             (-∞, x₁ ) ; ( x₁ , x₂ ) ; ( x₂ , +∞ )

siendo x₁ y x₂ sus ceros o raices , con x₁ ˂ x₂ -

Ejemplo:           x² - 6x + 5 ⦥ 0

Calculamos las raíces del polinomio P(x)  x² - 6x + 5 que son  = 1 y    = 5 . Representamos estos valores  en la recta real  quedando esta dividida en tres intervalos . En cada uno de ellos el signo P(x) se mantiene constante por lo que basta con determinar el signo toma P(x) para un valor cualquiera en cada uno de los intervalos: