Resolvemos Ejercicio Planteado :

             ax + b = 0 

  

• Si a = 0 Ɇ solución
• Si a ≠ 0 y b ≠ 0 Ǝ solución
• Si b = 0 ⇒ x = 0
• Si a = 0 y b = 0 Ǝ infinitas soluciones                                                              

Corrección del profesor :

 ax + b = 0  ⇒ ax = - b

1) a ≠ 0

                   x  =  -b                    a = b ⇒ ac = bc

                            a

• Contraejemplo:  

   8 • 0 = 3 • 0 ; 8 ≠ 3 ⇒ a = b

• Demostración :

ac = bc ˰ c ≠ 0 

2) a = 0  

     0x + b = 0    Si b = 0 = ℝ

     Si  ≠ 0 no hay solución la cual es el conjunto vacio representado como : ø